Berechnung kleiner Moleküle

I.Theorie

Die zeitunabhängige Schrödingergleichung ist für Mehrelektronensysteme aufgrund der Elektron-Elektron Korrelation (Doppelsumme über Zweielektronenoperatoren) nicht mehr analytisch lösbar.
Deshalb muss neben der häufig verwendeten Vereinfachung der Born Oppenheimer Näherung (Trennung der Bewegung von Kern und Elektronen aufgrund Massenunterschied) und der Vernachlässigung von relativistischen Effekten noch die Annahme des Models der unabhängigen teilchen verwendet werden.
Statt die Elektron Elektron jedoch vollständig zu vernachlässigen, wird die Elektron-Elektron WW über einem gemittelten Feld betrachtet. Neben den Bedingung der Orthonormierung: muss noch auf die Antisymmetrie der Wellenfunktion (Fermionen; eigentlich aus allgemeiner Relativiätstheorie; Folge => Pauli Verbot) geachtet werden. Deshalb wird der Ansatz einer Slater-Determinante gewählt:

Oszillierende Reaktionen

I.Theorie zu oszillierenden Reaktionen

Mechanismus

Wenn sich die Konzentration von Substanzen oszillatorisch d.h. einem Kreisprozess ähnlich zeitlich wiederholen, so spricht man von einer oszillierenden Reaktion. Ein sehr bekannter Fall ist dabei die durch Ce(IV) katalysierte Oxidation von Malonsäure durch Bromat in schwefelsaurem Medium. Diese Reaktion nennt sich Belousov-Zhabotinskii-Reaktion.

Der Modellmechanismus wird als Oregonator bezeichnet. Man sieht anhand des Mechanismus, dass der Gesamtprozess in zwei Teilprozesse unterteilt wird. Prozess A dominiert dabei bei hohen Br- Konzentrationen, Prozess B bei niedriger Br- Konzentration. Entscheident ist besonders die Autokatalysereaktion von HBrO2 (bei niedrigen Br- Konzentrationen), welche eine sprunghafte Erhöhung der Cer(IV) Konzentration zur Folge hat. Die Erhöhung der Cer(IV)-Konzentration kann nun mit dem Produkt aus Teilprozess A weiterreagieren was eine erneute Erhöhung der Br- Konzentration zur Folge hat. Damit beginnt der Teilschritt A von Neuem.

Monte-Carlo Simulation eines Ferromagneten im Rahmen des Ising -Modells

I.Theorie

1.1 Das Ising Modell

Das Ising-Modell beschreibt insbesondere den Ferromagnetismus in Festkörpern. Die Wechselwirkung der Spins im Festkörper wird dabei häufig durch folgenden Modell-Hamiltonoperator beschrieben:

Dabei ist Jij die Austauschkopplungskonstante der entsprechenden Spins. Sie gibt an, ob eine parallele (J>0) oder eine antiparallele (J<0) Ausrichtung bevorzugt ist. Beim Ising Modell werden häufig folgende Annahmen getroffen:

Spins sind nur in z-Richtung ausgerichtet

Es wird nur die Wechselwirkung zu nächsten Nachbarn 1. Ordnung berücksichtigt (bei Oxiden schlechte Annahme)

Alle Kopplungskonstanten Jij sind identisch

Besondere Vorteile beim Ising-Modell

Kann Phasenübergänge exakt beschreiben

Diskussion von Grenzfällen bei Quantenstatistik

Anwendbarkeit von Computersimulationen

Große Erweiterbarkeit des Grundmodells

Gitterenergie von festem Argon

I. Versuchsdurchführung

Vor Beginn des eigentlichen Versuches, wurde die Argon- und Stickstoffkammer des Kupferblockes etwa eineinhalb Stunden evakuiert. Anschließend wurde analog zur Versuchsdurchführung geprüft, ob die Kammern undicht sind. Da der Druck auch nach etwa 10 Minuten noch nicht angestiegen war, konnte von einigermaßen dichten Kammern ausgegangen werden.

Die Kammer A wurde mit 1atm Argon befüllt.Anschließend wurde das Dewar-Gefäss bis knapp über dem Kupferblock mit flüssigem N2 gefüllt. Dabei senkte sich der Argondruck erheblich ab. Dann wurde die zweite Kammer mit Stickstoff durchflutet. Der angezeigt Druck betrug 1,00 bar. Nach Einstellung des Gleichgewichts wurde der Druck über dem flüssigen Stickstoff mit einer Vakuumpumpe reduziert, um niedrigere Temperaturen als 77 K zu erreichen .
Um die Genauigkeit der Messung zu erhöhen, wurde zweimal der langsame Aufwärmvorgang notiert. Dabei wurden in relative kurzen Intervallen sowohl der gemessene Argon als auch der Stickstoff Druck gemessen.

Strukturuntersuchung an kolloidalen Lösungen:

Lichtstreuung an Latexpartikeln

I.Theorie

1.1 Reflexionsgesetz
Darstellung des Huygens`schen Prinzips:
Eine ebene Welllenfront die im Punkt A auf einen Spiegel trifft. Dabei ist der Winkel zwischen Wellenfront und Spiegel (Ф1liegt in ABC Richtung) gleich dem Winkel zwischen einfallendem Strahl und dem Einfallslot (=θ1)
1.2 Brechungsgesetz
Ausgehend von Punkt P (Luft) trifft eine ebene Wellenfront in Punkt A auf das Glas. Da im Glas die Wellengeschwindigkeit geringer ist, ist der der Brechungsindex kleiner als der Einfallswinkel.
Beispielsweise über das Fermatsche Prinzip lässt sich das Gesetz von Snellius herleiten:

Bestimmung des Diffusionskoeffizienten: Nach der Schlierenmethode

Theorie

1.1Diffusion

Diffusion kann als Teilchentransport gegen einen Konzentrationsgradienten beschrieben werden: 1. Ficksche Gesetz
Die Konzentrtationsänderung mit der Zeit wird dabei über das 2. Ficksche Gesetz beschrieben: